HD 214632,赤緯。HR 8620,銀緯-51.97,又名CP-58 7984,SAO 247544、
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晋国采取了“先攻曹、卫,再图楚国”的战略。曹、卫两国是楚国的盟国,且与晋国相邻。晋国先攻打曹、卫,一方面可以吸引楚国的注意力,分散其兵力;另一方面,可以通过占领曹、卫,获取战略资源,增强自身的实力。在攻打曹、卫的过程中,晋国还巧妙地运用外交手段,联合齐、秦等国,共同对抗楚国。晋国答应恢复卫侯的地位、封还曹国的土地,使曹、卫“告绝于楚”,有效地进行了分化工作。
楚国的战略误判
与晋国的精心谋划相比,楚国在战略上则存在明显的误判。楚成王虽然有一定的政治智慧,但在对待晋国的崛起问题上,态度不够坚决。当晋国攻打曹、卫时,楚成王本应果断出兵救援,以维护楚国的盟友体系和霸主地位。然而,他却因不满子玉而少派给他部队,这一决策为晋国提供了可乘之机。
楚国令尹子玉则是一个骄傲轻率、意气用事的人。他对待战争完全是一派轻佻的态度,派人向晋君挑战时说:“请与君之士戏,君冯轼而观之,得臣与寓目焉”,可见其狂妄自大。在战前,子玉又谓“今日必无晋矣”,更是暴露了他的盲目自信。这种战略上的误判和将领的轻敌态度,为楚国在城濮之战中的失败埋下了伏笔。
战中:战术博弈与战场交锋
晋国的战术运用
城濮之战中,晋国的战术运用堪称经典。晋军针对楚军中军较强、左右两翼相对薄弱的问题,采取了先击侧翼、再攻中军的战术。
战争开始后,晋下军首先向楚军右翼的陈、蔡两军发起冲击。晋军战马蒙以虎皮,使得陈、蔡两军战马受惊奔逃,阵型大乱,楚军右翼溃败。与此同时,晋上军狐毛令所部竖起旗帜佯装后退,下军栾枝令所部战车在本方阵后拖拽树枝奔驰,共同造成晋上军溃退的假象,引诱楚军追击。骄狂的子玉果然上当,令楚左军全力追击。楚左军的冒进使其侧翼暴露,晋中军对楚左军进行侧面拦截,晋上军则掉头夹击楚左军。楚左军两面受敌大败。子玉见楚左右两军先后溃败,下令中军停止进攻,退出战场。此战最终以晋国一方的全胜而结束。
楚军的战术失误
楚军在战术运用方面则明显相形见绌。首先,子玉作为主将盲目轻敌,不仅在形势不利之时强行请战,还在战场交兵前发出“今日必无晋矣”的狂言,可谓骄兵必败。其次,子玉将精兵集中于中军,对两翼重视程度不够,从而导致楚军整体阵型失衡。最后,在交战过程中,楚军战术不够灵活,被晋军牵着鼻子走,右军的乱局没有得到及时补救,左军又轻敌冒进陷入包围,最终两翼先后溃败。
战后:政治影响与霸业奠基
晋国的霸业确立
城濮之战的胜利,使晋国声威大震,奠定了晋文公的中原霸主地位。战后,周天子封赏晋文公,策命他为“侯伯”(即诸侯之长)。这一封赏不仅是对晋文公在城濮之战中卓越表现的肯定,更是对晋国霸主地位的正式承认。从此,晋国成为了中原地区的主导力量,开始对诸侯国进行号令和干预。
晋文公利用自己的霸主地位,积极推行尊王攘夷的政策,维护了中原地区的稳定和秩序。他多次主持诸侯会盟,调解诸侯国之间的矛盾和纠纷,使中原地区形成了一个相对稳定的政治格局。同时,晋国还通过与周边国家的贸易和文化交流,促进了中原地区经济的发展和文化的繁荣。
楚国的霸业受挫
与晋国的崛起形成鲜明对比的是,楚国在城濮之战中遭受了沉重的打击。楚军大败,子玉自杀,楚国的霸业受到了严重的挫折。楚国北进受阻,中原诸侯纷纷脱离楚国,加入中原集团,听从晋国领导。楚国不得不调整自己的战略,将注意力转向南方,加强对南方地区的开发和控制。
城濮之战后,楚国虽然仍然保持着一定的实力,但在中原地区的影响力已经大不如前。楚国与晋国之间的争霸斗争也进入了一个新的阶段,双方在中原地区展开了长期的拉锯战。
《左传》城濮之战的主线贯穿于战前的战略布局、战中的战术博弈以及战后的政治影响等多个层面。这场战役不仅是晋楚两国军事力量的直接碰撞,更是双方战略智慧与政治谋略的激烈交锋。城濮之战的胜利,使晋国确立了霸主地位,开启了晋国长达百年的霸业;而楚国则遭受了沉重的打击,霸业受挫。这场战役对春秋时期的历史发展产生了深远的影响,成为了中国历史上一段重要的篇章。
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2025年9月10日,丘成桐(左二)与求真书院学生代表座谈交流。
图源:清华大学求真书院网站
不久前,上海临港。首度出席2025世界顶尖科学家论坛的丘成桐,此行专为他的学生孙理察致颁奖词而来。
半个世纪亦师亦友,丘成桐颁奖时这样评价孙理察:“作为他的导师,今日我既自豪又谦卑。得见学生超越所有期待,以如此优雅的姿态重塑整个学科,实属师者至幸。”
世界顶尖科学家论坛开幕前两日,孙理察在丘成桐发起设立的上海数学与交叉学科研究院发表报告——所涉极小曲面、广义相对论,正是其获得“顶科协奖”的内核。
这座研究院的广场前,中式水景缓缓溢出刻满各种数学公式的池壁,不远处金黄色“卡拉比—丘空间”模型勾勒出六维抽象结构,中西融合,相得益彰。
我们在这里与丘成桐聊了关于“师者”“学者”的诸多话题。
“科研的生命力还是在年轻人”
40多年前,丘成桐成为首位华人菲尔兹奖得主。这一奖项被视为数学界的诺贝尔奖。
之后40余年,丘成桐把精力都给了数学科研和学术人才培养。76岁的他,每天早上六点,游泳,这是一天的开始,风雨无阻。和他相识逾30年的老友林文伟教授说,游泳是他保持头脑清醒的秘诀,“若当天状态好,游了1500米,我的手机就会弹出丘老师发来的微信:‘今天游了超过1500米。’他很满意”。
林教授认为,一副强健的身体,让丘老能够持续奔波,构建无界的学术交流环境。
香港、北京、杭州、上海、深圳,丘成桐在国内发起设立的数学科研机构,越来越多。
“建院的宗旨之一,就是搭桥,让数学不同领域的学者到同一空间交流。”上海数学与交叉学科研究院副院长连文豪教授说。
按照丘成桐的构思,从具象的广场到无形的学域桥梁,上海数学与交叉学科研究院要构建的,是一个激发科学兴趣、促进思想碰撞的开放生态。多元化的讨论班制度,将代数几何、算子代数、物理数学等方向的讨论班向所有研究者开放,既可在教室现场参与,也可线上加入,“为学术交流拆掉围墙”。
截至2025年10月,这个研究院已聘约100位科研人员,并成功举办了世界华人数学家联盟2023、2024年会。
引进人才,更要培育人才。丘成桐在复旦大学接受采访时说:“很多地方只引进不培养,一流人才引进后缺少与年轻人的交流合作,导致一流学者与年轻一代慢慢脱节,成为不再重要的学者。科研的生命力还是在年轻人。”
据报道,研究院希望在10年内拥有核心数学领域20名世界一流水平数学家、20个交叉领域的研究团队,培养30至40名国际学术前沿水平的青年数学家,具有世界一流水平的博士后100名、研究生500名。“好的学者都喜欢跟好的学生沟通并互相学习。丘先生把全国最优秀的学生集中在这里,对全球顶尖学者很有吸引力。”连文豪说。
开放包容的学术生态,渗透在丘成桐与团队的日常。连文豪在哈佛大学读博士后时,办公室就在丘成桐隔壁,“丘教授会来敲我门:某某年份有这么一篇文章,可能和我们现在这个问题相关,赶快去看一下。”
然而,没有结果是一种常态。连文豪坦言:“做学术,如果是重要的问题,有2%的时间找到好的答案,已经很不错了。其余98%的时间,虽不能说是浪费,但往往没有直接成果。”不同观点的碰撞,并非意气之争,而是深入的思维辩论。“我和丘先生之间经常有‘debate(争论)’,也可以说是切磋,这很寻常。”
“不屈不挠在求真的道路上挺进”
“中国的小孩子,经历过中高考的,没有胆量去挑战老师的学术,这是错的。”丘成桐说。
他在自传里回忆,赴美留学时,导师陈省身“一开始要我解决黎曼猜想,但我对这个题目的兴趣不大。”尽管陈省身当时是享誉世界的数学大师,年轻的丘成桐还是选择研究自己更感兴趣的卡拉比猜想。
“陈先生很宽容,放弃了要我朝着这个方向走。”这种尊重独立思考的师生关系,最终孕育了数学史上的重要突破:卡拉比—丘流形的发现。
如今,丘成桐直接培养指导的博士超过70名,还培养了同样数目的博士后,一批青年学者成为国内外数学界的核心成员和骨干力量。
丘成桐还倡导开设了丘成桐少年班数理拔尖人才培养项目。珍视学生的好奇心和质疑精神的他,欣喜地发现,一些12岁的学生对提出问题很有兴趣,“他们年轻,不怕挑战老师”。
丘成桐的学术视野宽广,很清楚如何打磨有天赋的学生,引导他们找到突破的方向。连文豪说:“你要做什么,丘先生都清楚。他不仅提供文献,更能指引你这个问题到了这个节奏应该找哪位去讨论细节。”丘成桐的学术网络横跨多个领域,当学生在某一学科中陷入困境,他总能为其串联起跨学科的专家或学术工具。“对一个年轻学者来说,这是很重要的资源。”连文豪说。
从不敢提问到勇于挑战,从遵循权威到开拓创新,丘成桐通过理念浸润与制度塑造,试图改良教育的土壤。在他看来,让学生“不受外力干扰,不屈不挠在求真的道路上挺进”,不仅是培养数学家的需要,更是中国科学能否真正崛起的根本所在。
“文学、历史、哲学与数学相通”
丘成桐曾两度带领学生前往曲阜祭孔,希望引领年轻学子在先贤之地感受科学的根与魂。
他谈科学时,总要谈起文化。
“要做一流的科学,不可能从石头里蹦出来。”他说,“我们有文化的沉淀——在这沉淀里长出苗,苗长成树,中间一定要经过肥沃的土壤。”
土壤何在?丘成桐说:“牛顿、黎曼,从宗教中来;对中国人来讲,文学就是很好的土壤。”
年幼时,父亲丘镇英每周都在家中与学生们畅谈孔孟之道、禅宗义理。几十年后,丘成桐在大洋彼岸依旧传承着这样的文化记忆。连文豪在哈佛大学读博士后时,每年都和同学一起去丘教授家中庆祝春节,顺便打桥牌。
丘成桐常写旧体诗,文风古朴凝练。丘成桐透露,杨振宁离世后,他提笔写下挽联,思念泉涌,倾泻而出——“慕双雄携手,破宇称守恒,启我后学二三辈。继外尔规范,始强力物理,叱咤科坛六十年。”
这副挽联后来在“数理人文”发布,这个微信号还曾发布过很多丘成桐的文学作品。他认为,“文学、历史、哲学与数学相通”,都是研究自然中最重要、最奥秘的问题,只是视角不同。“真理是一样的,只是从山不同的方向去看。文学是心灵与自然交流得出的经验,科学是用规律观察自然。”
据不完全统计,在丘成桐最新著作《我的教育观》中,“哲学”一共出现122次,“诗”出现120次,“文学”106次,“历史”98次。
丘成桐在书中说:“文史哲对我的数学研究影响颇深。”他曾提出猜测,断言三维球面里的光滑极小曲面,其第一特征值等于2。尽管当时这些曲面例子不多,但他用“比兴”手法,利用相关情况模拟而得出猜测,近期得到证明。
正因为笃信一流学问发展自文化之根,丘成桐在数学学院做了许多看似与数学解题、考试无关的事。在清华大学求真书院,他创设“求真大讲堂”,请各领域学者给学生们谈庄子、讲魏晋风度、论苏东坡——让人文成为数学专业学生的必修。
每周,他给求真书院的学生上《数学史》。声音洪亮,站着讲述历代大师的成长过程,讲他亲历的那段数学历史。
他在书中写到开课的原因:“我从读历史中领悟到一种方法,那就是必须总结历史教训……我希望学生学习数学史,让他们晓得伟大数学家的想法是怎么来的,从而思考他们以后的路要怎么走。
“基础的问题最漂亮”
上世纪90年代,丘成桐开始推动国际数学家大会落地中国。彼时的中国数学,他形容是“一穷二白”。“以前很多人都送出国了,回国的很少,本土能产生的研究很少。当时学术研究的钱太少,人家不可能来。”
2002年,国际数学家大会在北京召开,丘成桐说:“我期望用这个刺激一下当时中国对数学的重视。”
如今随着经济发展,“中国提供的薪资待遇甚至比欧洲、比美国都要好”,丘成桐认为,“中国的数学正在崛起,已经站在世界水平前沿”。丘成桐指出,当今学问远比爱因斯坦的时代丰富,“我们多姿多彩”。
他倡议由中国主办2030年国际数学家大会,希望在未来5年间,中国能孕育出一批在国际上备受认可、斩获大奖的中国数学家;到2034年,能有中国数学家拿到菲尔兹奖。
在AI时代,丘成桐说,如果重新选择研究方向,还会投身基础研究。“因为基础的问题最漂亮。”他认为,人工智能本质上就是数学的一部分,“是向前推一步的产物,因为人工智能就是算法。”
2025年7月,丘成桐与林文伟教授等人合作在胶质瘤影像遗传学研究中的成果发表于国际顶级期刊《美国国家科学院院刊》。他们用最基础的微分几何方法,将数学之美应用于医学影像,通过精巧的变换,将诊断准确率提升约17%。
林文伟很快收到丘成桐发来的微信——“极好!”因为“丘老师提出来奥妙的地方被我们实现了”。这两个字,在他们上百次交流中仅出现过两次,林文伟把这条微信珍重地存了起来。
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